R3 steht hier drauf.

Weil der C ist halt das offensichtlichste Beispiel einer Ordnungsrelation, würde ich sagen, weil das halt das allgemein bekannteste ist.

Wir haben also zwei ganze Zahlen und haben x Teil der 5-Chirurgen.

R3 ist reflektiv.

Das ist klar. Das ist ein x Element z.

Und es gibt x kleiner als x.

Das ist offensichtlich erfüllt.

Das ist x aus R3.

Jetzt sagen wir die Transitivität.

Wir haben jetzt also xy aus R3 und yz aus R3.

Dann gilt, dass x kleiner als y ist und y kleiner als z.

Daraus folgt dann natürlich automatisch, dass x kleiner als z ist.

Die Simmetrie gilt aber nicht symmetrisch.

Dann ist xy aus R3.

Dann ist kleiner als y.

Daraus folgt aber nicht, dass yx kleiner gleich sein muss, weil die Gleichheit nicht gegeben sein muss.

Daraus folgt nicht, dass yx kleiner sein muss.

Die Antisemitrie gilt aber nicht.

Jetzt haben wir die Antisemitrie.

Das x kleiner als y ist und y kleiner als z ist.

Daraus folgt dann das x kleiner als z.

Das x kleiner als z ist.

R4 ist der mit zwei ganze Zahlen.

R4 ist der mit zwei ganze Zahlen.

R4 ist der mit zwei ganze Zahlen.

R4 ist der mit zwei ganze Zahlen.

R4 ist der mit zwei ganze Zahlen.

R4 ist der mit zwei ganze Zahlen.

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R4 ist der mit zwei ganze Zahlen.

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R4 ist der mit zwei ganze Zahlen.

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